บทที่ 5 ความเสี่ยงและอัตราผลตอบแทน

ความเสี่ยง(Risk) คือ เหตุการณ์ที่ไม่พึงประสงค์ (Unfavorable event) เกิดขึ้น
สินทรัพย์ทางการเงิน (Financial assets) ทุกประเภท จะให้ผลตอบแทนในรูปของกระแสเงินสดที่คาดว่าจะได้รับในอนาคต
ความเสี่ยงของสินทรัพย์ทางการเงิน พิจารณาได้ 2 แบบ
1.Stand-alone Risk พิจารณาความเสี่ยง เมื่อถือหลักทรัพย์เพียงตัวเดียว หรือพิจารณาหลักทรัพย์ตัวใดตัวหนึ่งเท่านั้น
2.Portfolio context พิจารณาความเสี่ยง เมื่อถือหลักทรัพย์หลายๆ ตัว (Portfolio = กลุ่มสินทรัพย์ลงทุน)
2.1 ความเสี่ยงที่สามารถหลีกเลี่ยงได้ (Diversifiable risk)
2.2 ความเสี่ยงที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ (Non-Diversifiable risk)
ความเสี่ยงที่มีความสำคัญ(Relevant risk) ต่อนักลงทุน คือ ความเสี่ยงที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ คือ ความเสี่ยงที่มีความสำคัญ หรือความเสี่ยงทางการตลาด(Relevant or Market risk)สูง จะต้องให้อัตราผลตอบแทนสูงเพื่อชดเชยความเสี่ยงนั้น
Risk premium…คือ ผลตอบแทนที่ต้องการเพิ่มขึ้น เพื่อชดเชยความเสี่ยงที่เพิ่มขึ้น อัตราผลตอบแทนที่ต้องการ (Expected Rate of Return: k ) คือ อัตราผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับจากการลงทุน ซึ่งสามารถหาได้จากสมการ
k = n
 PiKi
i =1
Pi = โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ I Ki = อัตราผลตอบแทน ถ้าเกิดเหตุการณ์ I
ตัวอย่าง
ตลาด Prob. บริษัท Martin บริษัท US. Electric
อัตราผลตอบแทน ถ้าตลาด ผลที่ได้ อัตราผลตอบแทน ถ้าตลาด ผลที่ได้
ดี 0.3 100 % 30 % 20 % 6 %
ปกติ 0.4 15 % 6 % 15 % 6 %
ไม่ดี 0.3 -70 % -21 % 10 % 3 %
รวม 1.0 k=15 % k=15 %
จากตัวอย่าง. จะเห็นว่า ผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับเท่ากัน คือ 15% แต่ถ้าพิจารณาดูการกระจายของผลตอบแทนของบริษัท US Electric จะแคบกว่า คืออยู่ในช่วง 10%-20% ในขณะที่บริษัท Martin กระจายกว้างกว่า คืออยู่ในช่วง 70%–100%
**การกระจายที่แคบกว่า หมายถึง อัตราผลตอบแทนที่ได้รับจริงจะใกล้เคียงกับอัตราผลตอบแทนที่คาดไว้ ในแง่ของความเสี่ยง.การลงทุนในบริษัท Martin จะมีความเสี่ยงมากกว่าบริษัท US. Electric
การวัดความเสี่ยงเฉพาะตัว (Measuring Stand-alone risk)
(1) SD: Standard Deviation…จะแสดงถึงโอกาสที่อัตราผลตอบแทนที่ได้รับจริงจะมีโอกาสเบี่ยงเบนไปจากอัตราผลตอบแทนที่คาดไว้เท่าใด หาได้จากสมการ
2 = n
 (ki – k)2Pi เมื่อ SD = 2 = 
i = 1

สรุปว่า...ค่า SD มาก  เสี่ยงมาก ค่า SD น้อย  เสี่ยงน้อย สามารถใช้เปรียบเทียบได้เฉพาะบริษัทที่มี k เท่ากัน แต่ถ้าแต่ละบริษัทมีค่า k ไม่เท่ากัน จะใช้ CV เป็นตัวเปรียบเทียบแทน
(2) CV: Coefficient of Variation…คือ ความเสี่ยงต่อหนึ่งหน่วยของอัตราผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ (Risk per unit of return) หาได้จากสมการ
CV =  = SD
k k
สรุปว่า...ค่า CV มาก  เสี่ยงมาก ค่า CV น้อย  เสี่ยงน้อย
นักลงทุนที่มีเหตุผลจะหลีกเลี่ยงความเสี่ยงโดยไม่จำเป็น (Risk averse) และหลักทรัพย์ที่มีความเสี่ยงสูง จะต้องให้ผลตอบแทน (Expected returns) สูงตามไปด้วย เพื่อให้คุ้มกับความเสี่ยงที่นักลงทุนคาดคิดเอาไว้ ถ้าอัตราผลตอบแทนยังไม่เหมาะสม ราคาหลักทรัพย์จะเคลื่อนไหวจนทำให้ผลตอบแทนเหมาะสมกับความเสี่ยง ณ ระดับต่างๆ ที่นักลงทุนยอมรับได้
Risk in a Portfolio context…ลงทุนในหลักทรัพย์หลายตัว (เป็นกลุ่ม) พร้อมๆ กัน ถ้าเพิ่มปริมาณหลักทรัพย์หลายตัวมากขึ้น จะขจัดความเสี่ยง Diversifiable risk ได้ แต่ไม่สามารถ
ขจัด Market risk ได้
Expected Return on a Portfolio (kp)…การหาอัตราผลตอบแทนจากกลุ่มสินทรัพย์ลงทุน เป็นการหาผลตอบแทนแบบเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (Weight average) หาได้จากสมการ
kp = n
 wiki
i =1
ตัวอย่าง
บริษัท อัตราผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ (k) Weight Average
A 14 % 25 %
B 13 25
C 20 25
D 18 25
100 %
kp = 0.25(14%) + 0.25(13%) + 0.25(20%) + 0.25(18%) = 16.25%
ผลตอบแทนที่ได้รับจริง (Realized Rate of Return: k)…คือ อัตราผลตอบแทนที่ได้รับจริง (ทราบแน่นอนแล้ว)
ความเสี่ยงของกลุ่มสินทรัพย์ลงทุน...ไม่สามารถนำค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานมาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเพื่อหาค่าความเสี่ยงได้ เนื่องจากหลักทรัพย์แต่ละตัวจะมีความสัมพันธ์กัน (Correlation) ซึ่งลักษณะทิศทางของความสัมพันธ์นั้น จะดูที่ Coefficient correlation: r ซึ่งค่า r มีค่าระหว่าง –1.00 ~ +1.00 ถ้า r มีค่าเป็นลบ(-) ความสัมพันธ์จะเป็นไปในทิศทางตรงกันข้าม และถ้า r มีค่าเป็นบวก(+) ความสัมพันธ์จะมีทิศทางไปในทางเดียวกัน นอกจากนี้โดยปกติแล้วค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มสินทรัพย์ลงทุน(p)จะต่ำกว่าค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ย(i)ของหลักทรัพย์แต่ละตัว
Relevant risk…เป็นความเสี่ยงที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ หรือคือความเสี่ยงทางการตลาด (Market risk) ที่ยังคงอยู่หลังจากที่ได้ขจัดความเสี่ยงที่สามารถหลีกเลี่ยงได้บางส่วนออกไปแล้ว ซึ่ง Market risk นี้สามารถวัดได้โดย beta (b) โดยเปรียบเทียบว่าอัตราผลตอบแทนจากหุ้นสามัญนั้น จะเคลื่อนไหวอย่างไร เมื่อเทียบกับอัตราผลตอบแทนของตลาดหลักทรัพย์โดยรวม

CAPM: Capital Asset Pricing Model…เป็นแบบจำลอง/ตัวแบบในการตั้งราคาหลักทรัพย์...โดยมีแนวความคิดว่า อัตราผลตอบแทนจากหลักทรัพย์ของหุ้นสามัญตัวใดตัวหนึ่ง จะเท่ากับอัตราผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยง (Risk-free rate) บวก อัตราผลตอบแทนที่ต้องการเพิ่มขึ้นเพื่อชดเชยความเสี่ยงที่เพิ่มขึ้น (Risk premium) เขียนเป็นสมการได้ดังนี้
ki = kRF + (kM – kRF) bi
เมื่อ ki = อัตราผลตอบแทนที่ต้องการจากหุ้นสามัญ i (Required rate of return on stock i)
kRF = อัตราผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยง (Risk-free rate)
kM = อัตราผลตอบแทนของหลักทรัพย์โดยเฉลี่ย
bi = beta ของหลักทรัพย์ i

แนวคิดของ Beta: b …เป็นการวัดการเคลื่อนไหวของอัตราผลตอบแทนของหุ้นสามัญของบริษัทใดบริษัทหนึ่ง เทียบกับการเคลื่อนไหวของอัตราผลตอบแทนของตลาดหลักทรัพย์โดยรวม ค่าของ beta ก็คือ ค่าความชันของเส้นตรง โดยที่มีแกน Y เป็นอัตราผลตอบแทนของหุ้นตัวใดตัวหนึ่ง และแกน X เป็นอัตราผลตอบแทนของตลาดโดยรวม ค่าความชัน หรือค่า Beta จะบอกว่า เมื่ออัตราผลตอบแทนของตลาดเปลี่ยนไป 1 หน่วยหรือ 1 % จะทำให้อัตราผลตอบแทนของหุ้นสามัญนั้นเปลี่ยนไปกี่หน่วยหรือกี่% นั่นเอง (ค่า beta สูง คือมีความเสี่ยงสูง)
Portfolio Beta…คือ การเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (Weighted average) ของ Beta ของหุ้นสามัญแต่ละตัวใน portfolio นั่นเอง โดยมีสมการดังต่อไปนี้
bp = n
 wibi
i =1
เมื่อ wi = อัตราส่วนการลงทุนในหุ้นสามัญ i
bi = beta ของหุ้นสามัญ I
ความสัมพันธ์ระหว่างความเสี่ยงและอัตราผลตอบแทน.เป็นการศึกษาว่า ณ ระดับความเสี่ยงหนึ่ง (วัดโดย beta) นักลงทุนต้องการอัตราผลตอบแทนสูงขึ้นเท่าใด เพื่อชดเชยความเสี่ยง ณ ระดับนั้นๆ
ki = อัตราผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ (Expected rate of return) จากหุ้นสามัญ i
ki = อัตราผลตอบแทนที่ต้องการ (Required rate of return) จากหุ้นสามัญ i
ถ้า ki < ki เราจะไม่ซื้อหุ้นสามัญนั้น ในทางตรงกันข้าม
ถ้า ki > ki เราต้องการที่จะซื้อหุ้นสามัญนั้น เนื่องจากผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ สูงกว่าอัตราผลตอบแทนที่ต้องการ
kRF = อัตราผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยง (Risk-free rate) อาจจะใช้ดอกเบี้ยเงินฝากธนาคารแทน kRFได้ (ในประเทศไทย)
bi = Beta ของหุ้นสามัญ i ถ้า beta = 1.0 นั่นคือความเสี่ยงของหุ้นสามัญนั้นเท่ากับความเสี่ยงโดยเฉลี่ยพอดี (ความเสี่ยงโดยเฉลี่ย ก็คือความเสี่ยงของตลาดโดยรวม bM = 1.0)
kM = ผลตอบแทนที่ต้องการ เมื่อ portfolio ประกอบไปด้วยหุ้นสามัญทุกตัวในตลาด ซึ่งมีชื่อเรียกว่า Market portfolio (kM จะเท่ากับอัตราผลตอบแทนที่ต้องการจากหุ้นสามัญที่มี b = 1.0 ด้วย)
RPM = (kM-kRF) = อัตราผลตอบแทนที่ต้องการสูงขึ้น (Risk premium) ของตลาดหลักทรัพย์โดยรวมจากอัตราผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยง (Risk-free rate) เหตุที่ต้องการอัตราผลตอบแทนสูงกว่า kRF เพราะตลาดโดยรวมเองก็มีความเสี่ยง (bM = 1.0) = Market Risk Premium
RPi = (kM-kRF)bi = อัตราผลตอบแทนที่ต้องการสูงขึ้น (Risk premium) ของหุ้นสามัญ i ที่มี beta = bi
Security Market Line: SML…เป็นเส้นซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเสี่ยง ซึ่งวัดโดย beta กับอัตราผลตอบแทนที่ต้องการของหลักทรัพย์ตัวใดตัวหนึ่ง โดยมีสมการ ดังนี้ ki = kRF + (kM – kRF) bi (**SML ถือเป็น 1 ใน CAPM)
ปัจจัยที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของ SML คือ
1. ภาวะเงินเฟ้อ ...จะมีผลทำให้ kRF สูงขึ้น จะทำให้ kM สูงขึ้น เส้น SML จะขนานกับเส้นเดิม (ความชันเท่าเดิม)
2. Changes in Risk Aversion ...คือ Market Risk premium (kM-kRF) เพิ่มสูงขึ้น จากเดิม ทำให้ผลตอบแทนที่ต้องการ ณ ระดับความเสี่ยงเท่าเดิม มีค่ามากขึ้นด้วย
3. Beta ของหุ้นสามัญเปลี่ยนแปลงไปเอง เช่นการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างเงินทุน หรือการลงทุนในธุรกิจใหม่ๆ ซึ่งมีผลทำให้ beta เปลี่ยนแปลงตามไปด้วย
ข้อควรระวังเกี่ยวกับ beta และ CAPM ...เนื่องจาก beta ของหุ้นสามัญของบริษัทต่างๆ จะใช้ข้อมูลในอดีตในการคำนวณหา แต่การจะนำ beta ไปพยากรณ์อัตราผลตอบแทนที่ต้องการที่จะเกิดขึ้นในอนาคตจึงควรศึกษาดูว่าค่า beta นั้นคงที่หรือไม่ จากการศึกษาใน USA พบว่า beta ของหุ้นสามัญแต่ละตัวไม่ค่อยคงที่ และ beta ของportfolio ที่ประกอบด้วยหุ้นสามัญตั้งแต่ 10 บริษัทขึ้นไป ค่อนข้างคงที่
เพิ่มเติม...Market risk = Systematic risk …ไม่สามารถลดลงได้โดยการกระจายความเสี่ยง เช่น ภาวะสงคราม แต่สามารถลดได้โดยการกระจาย port สู่ตลาดต่างประเทศ เนื่องจากภาวะของแต่ละประเทศไม่เหมือนกัน
แบบฝึกหัดบทที่ 5 ความเสี่ยงและอัตราผลตอบแทน
โจทย์ 5-1 A-stock’s expected return has the following distribution:
DEMAND FOR THE PROBABILITY OF THIS RATE OF RETURN IF THIS
COMPANY’S PRODUCT DEMEND OCCURRING DEMAND OCCURS
Weak 0.1 (50%)
Below average 0.2 (5)
Average 0.4 16
Above average 0.2 25
Strong 0.1 60
1.0 Calculate the stock’s expected return, standard deviation, and coefficient of variation.
ตอบ = (0.1X-50%) + (0.2X-5%) + (0.4X-16%) + (0.2 x 25%) + (0.1 x 60%) = 11.4%
I = (-50%-11.4%)2(0.1) + (-5%-11.4%)2(0.2) + (16%-11.4%)2(0.4) + (25%-11.4%)2(0.2) + (60%-11.4%)2(0.1)
= 26.69%
CV = 26.69% / 11.4% = 2.34%
โจทย์ 5-6 Stock X and Y have the following probability distributions of expected future return:
PROBABILITY X Y
0.1 (10%) (35%)
0.2 2 0
0.4 12 20
0.2 20 25
0.1 38 45
a. Calculate the expected rate of return, k, for Stock Y. ( kX = 12%)
ตอบ kX = 12%
kY = (0.1 x -35%) + (0.2 x 0) + (0.4 x 20%) + (0.2 x 25%) + (0.1 x 45%) = 14%
b. Calculate the standard deviation for Stock X. (That for Stock Y is 20.35 percent.) Now calculate the coefficient of variation for Stock Y. Is it possible that most investors might regard Stock Y as being less risky than Stock X ? Explain.
Y = 20.35%
X = -10%-12%)2(0.1) + (-2%-12%)2(0.2) + (12%-12%)2(0.4) + (20%-12%)2 (0.2) + (38%-12%)2 (0.1)
= 12.2%
CVX = 12.2% / 12% = 1.02
CVY = 20.35% / 14% = 1.45




โจทย์ 5-18 A mutual fund manager has a $20,000,000 portfolio with a beta of 1.5. Assume that the risk-free rate is 4.5 percent and that the market risk premium is 5.5 percent. The manager expects to receive an additional $5,000,000 in funds soon. She wants to invest these funds in a variety of stocks. After making these additional investments, she wants the fund’s expected return to be 13 percent. What should be the average beta of the new stocks added to the portfolio.
ตอบ Ki = KRF + (KM – KRF) bi
13% = 4.5% + (5.5%) bi
13% - 4.5% = bi
(5.5)
bi = 1.5455
bi = 1.5455 = 20,000,000 (1.5) + 5,000,000 ( X )
25,000,000 25,000,000
1.5455 = 1.2 + 0.2 ( X )
(1.5455 – 1.2) = 0.3455 = 0.2 ( X )
X = (0.3455) = 1.7275
0.2