บทที่ 7 พันธบัตร และมูลค่าพันธบัตร

พันธบัตร (Bonds) .เป็นสัญญาระยะยาวซึ่งผู้กู้ ตกลงที่จะชำระดอกเบี้ยและเงินต้น ตามเวลาที่กำหนดให้แก่ผู้ถือพันธบัตรนั้น ซึ่งสามารถแบ่งออกได้เป็น 4 ประเภท คือ
1.พันธบัตรรัฐบาล (Treasury bonds or Government bonds) ออกโดยรัฐบาลกลาง เป็นพันธบัตรชั้นดี มีรัฐบาลเป็นประกัน 2.พันธบัตรของรัฐ (Municipal bonds) ออกโดยรัฐบาลท้องถิ่น พันธบัตรประเภทนี้จะไม่ต้องเสียภาษีให้รัฐบาลกลางและรัฐบาลท้องถิ่น
2.พันธบัตรของบริษัทเอกชน(Corporate bonds) มีความเสี่ยงที่จะไม่สามารถจ่ายดอกเบี้ยและคืนเงินต้นได้ ที่เรียกว่า Default risk (บางครั้งเรียกว่า Credit risk) 4.พันธบัตรต่างประเทศ (Foreign bonds) นอกจากจะมี Default risk และยังมีความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยนด้วย
Par Value คือ มูลค่าที่ตราไว้ (Face Value) .เป็นราคาที่กำหนดไว้ต่อพันธบัตรหนึ่งฉบับ
Coupon Interest Rate คือ อัตราดอกเบี้ยที่กำหนดไว้
Floating rate bonds คือ อัตราดอกเบี้ยชนิดลอยตัว...อัตราดอกเบี้ยจะมีการเปลี่ยนแปลงและปรับตามระยะเวลา เช่น ทุก 6 เดือน
Zero coupon bonds คือ พันธบัตรที่ไม่ได้ระบุดอกเบี้ยเอาไว้ แต่จะออกจำหน่ายในราคาที่ต่ำ หรือเรียกว่า Discount
Original Issue Discount bonds (OID) คือ พันธบัตรที่จำหน่ายครั้งแรกในราคาที่ต่ำกว่ามูลค่าที่ตราไว้
Maturity Date คือ วันครบกำหนดไถ่ถอน
Call Provision คือ เงื่อนไขในการเรียกคืนพันธบัตร โดยที่พันธบัตรที่ออกโดยบริษัทเอกชนส่วนใหญ่ จะกำหนดเงื่อนไขให้สามารถไถ่ถอนพันธบัตรคืนได้ก่อนวันครบกำหนด
Call Premium คือ ราคาที่สูงกว่ามูลค่าที่ตราไว้ เมื่อมีการไถ่ถอนพันธบัตรก่อนครบกำหนด ซึ่ง premium นี้จะลดลงในอัตราส่วนที่คงที่ คือ ลดลงเท่ากับ INT / N
Sinking Funds คือ เงินทุนที่ตั้งขึ้นเพื่อไถ่ถอนพันธบัตร หรือเพื่อวัตถุประสงค์ใดอย่างหนึ่ง เช่น ตัดหนี้ โดยตัดส่วนของกำไรไปไถ่ถอน Bonds ไปเรื่อยๆ
Convertible bonds คือ พันธบัตรที่สามารถแปลงสภาพเป็นหุ้นสามัญได้ในราคาที่กำหนด และเป็นสิทธิของผู้ถือพันธบัตรว่าจะแปลงสภาพหรือไม่ ซึ่งจะมีอัตราดอกเบี้ยต่ำกว่าพันธบัตรที่ไม่สามารถแปลงสภาพได้
Income bonds คือ พันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ย เมื่อบริษัทมีกำไร
พันธบัตรควบเอกสารสิทธิ (Warrants) คือ สิทธิที่ให้ผู้ถือสามารถซื้อหุ้นสามัญได้ ในราคาที่กำหนด โดยปกติจะมีอัตราดอกเบี้ยต่ำกว่าพันธบัตรธรรมดา (Straight bonds)
Indexed or Purchasing power bonds คือ พันธบัตรที่มักจะใช้ในประเทศที่มีอัตราเงินเฟ้อสูงๆ เช่น บราซิล อิสราเอล
การประเมินมูลค่าพันธบัตร...
0 1 2 3 4 N (ปี)
kd
Value (VB) INT INT INT INT INT + M
VB = มูลค่าของพันธบัตร (ตามทฤษฎี)
INT = จำนวนดอกเบี้ยต่องวด
M = มูลค่าที่ตราไว้ (Par Value)
Kd = อัตราผลตอบแทนที่ต้องการจากพันธบัตร
วิธีคิด ...จากสูตร...VB = INT(PVIFAi%,N) + M(PVIFi%,N) หรือคิดหามูลค่าปัจจุบันตามบทที่ 6 หรือใช้วิธีกดเครื่องโดยใส่ PMT=INT
Premium bond คือ พันธบัตร ซึ่งมีราคาสูงกว่ามูลค่าที่ตราไว้ จะเกิดขึ้นเมื่อ kd < i (coupon rate) ทำให้ราคาของพันธบัตรสูงกว่ามูลค่าที่ตราไว้ และราคาจะลดลงตามลำดับ เมื่อเวลาผ่านไป จนเท่ากับมูลค่าที่ตราไว้ (Par value)
Discount bond คือ พันธบัตร ซึ่งมีราคาสูงกว่ามูลค่าที่ตราไว้ จะเกิดขึ้นเมื่อ kd > i (coupon rate) ทำให้ราคาของพันธบัตรต่ำกว่ามูลค่าที่ตราไว้ และราคาจะเพิ่มขึ้นตามลำดับ เมื่อเวลาผ่านไป จนเท่ากับมูลค่าที่ตราไว้ (Par value)
ถ้า kd = i (coupon rate) พันธบัตรจะมีราคาเท่ากับมูลค่าที่ตราไว้ สรุปได้ว่า ...เมื่ออัตราดอกเบี้ยในท้องตลาดสูงขึ้น ราคาพันธบัตรจะลดลง และ Vice versa
Bond Yields คือ ผลตอบแทนจากพันธบัตร ซึ่งสามารถคำนวณหาได้ด้วยวิธีการที่แตกต่างกัน 3 วิธี ดังต่อไปนี้
Yield to Maturity (YTM) …อัตราผลตอบแทนเมื่อถือพันธบัตรจนครบกำหนดไถ่ถอน (YTM จะเป็นอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยต่อปี) วิธีการคิด ก็คือการกดเครื่องหาค่า i หรือคือค่า kd นั่นเอง เช่น
14 N -1,494.96 PV 100 PMT 1,000 FV CPT i EXE
Yield to Call (YTC) คือ อัตราผลตอบแทนเมื่อถือพันธบัตรจนถูกเรียกคืน (คิดเหมือน YTM แต่ดูที่เงื่อนไขที่โจทย์ให้มา แล้วเปลี่ยนแปลงตัวเลขตามสถานการณ์)
Current Yield คือ อัตราผลตอบแทนในปัจจุบันของพันธบัตร .ดอกเบี้ยจ่ายต่อปีของพันธบัตร หารด้วยราคาตลาด ณ ปัจจุบันของพันธบัตร เช่น พันธบัตรชนิดอัตราดอกเบี้ย 10% ราคาจำหน่ายในขณะนี้คือ ฉบับละ 985 บาท เพราะฉะนั้น Current yield = 100985 = 10.15%
สมมติว่า มีการจ่ายดอกเบี้ยพันธบัตรปีละ 2 ครั้งจะทำอย่างไร?
คำตอบก็คือ คิดเหมือนกันในการคิดดอกเบี้ยทบต้นจ่ายปีละหลายครั้งนั่นแหละ เช่น พันธบัตรชนิดอัตราดอกเบี้ย 10% ฉบับละ 1,000 บาท จ่ายดอกเบี้ยทุก 6 เดือน กำหนดไถ่ถอน 15 ปี อัตราผลตอบแทนที่ต้องการ (kd) =5% พันธบัตรนี้จะมีมูลค่า เท่ากับ 1,523.26 บาท คิดโดยการกดเครื่อง โดยที่ N=15 แต่จ่ายดอกปีละ 2 ครั้งก็คูณสอง ได้ N=30 kd ที่ต้องการเท่ากับ 5% แต่จ่ายปีละ 2 ครั้ง ก็หาร 2 ก่อน ได้ kd=2.5%
30 N 2.5 i 50 PMT 1,000 FV CPT PV EXE
ความเสี่ยงของพันธบัตร ก็คือ อัตราดอกเบี้ยที่มีการเคลื่อนไหวขึ้นลงตลอดเวลา โดยแยกเป็น
1. Price Risk or Interest Rate Risk (ความเสี่ยงในด้านราคาหรืออัตราดอกเบี้ย) …คือ เมื่อดอกเบี้ยในตลาดสูงขึ้น ทำให้ kd สูงขึ้นด้วย ทำให้ราคาพันธบัตรลดลง ซึ่งผู้ถือจะพบกับความเสี่ยงอันเนื่องมาจากราคาพันธบัตรลดลง (Capital loss) วิธีลดความเสี่ยง คือ การถือพันธบัตรระยะสั้น
2. Reinvestment Rate Risk (ความเสี่ยงของอัตราผลตอบแทนจากการลงทุนใหม่) ...คือ เมื่ออัตราดอกเบี้ยในตลาดลดลง ผู้ออกก็จะไถ่ถอนพันธบัตรก่อนครบกำหนด ผู้ถือก็จะได้เงินต้นคืน แต่เมื่อนำเงินไปลงทุนในพันธบัตรชุดใหม่ก็จะได้รับอัตราผลตอบแทนต่ำกว่าเดิม ทั้งนี้ก็เนื่องจากดอกเบี้ยในตลาดที่ต่ำนั่นเอง วิธีลดความเสี่ยง คือ การถือพันธบัตรระยะยาว (ขอให้สังเกตว่า ..ถ้าเราลดความเสี่ยงชนิดหนึ่ง ก็จะไปเพิ่มความเสี่ยงอีกชนิดหนึ่ง)
Default Risk คือ ความเสี่ยงที่จะไม่สามารถชำระดอกเบี้ยและเงินต้นคืน ...Default risk สูง ราคาพันธบัตรต่ำ และอัตราดอกเบี้ยที่ตราไว้สูงด้วย, vice versa
ประเภทของพันธบัตร
พันธบัตรจำนอง (Mortgage Bonds) คือ ผู้ออกจะใช้หลักทรัพย์ ส่วนใหญ่เป็นสินทรัพย์ถาวร ค้ำประกันพันธบัตรนั้น
พันธะสัญญา (Indenture) คือ ข้อตกลงอย่างเป็นทางการหรือเป็นสัญญาตามกฎหมาย ซึ่งสัญญานี้จะมีลักษณะเป็นแบบ Open ended ซึ่งบริษัทสามารถออกพันธบัตรชุดใหม่ได้ตลอดเวลา ภายใต้ข้อตกลงในปัจจุบัน จะถูกจำกัดโดยเปอร์เซ็นของหลักทรัพย์ค้ำประกันนั่นเอง
หุ้นกู้ (Debenture) คือ พันธบัตรระยะยาว ซึ่งไม่มีหลักทรัพย์ค้ำประกัน มีความเสี่ยงสูง และจ่ายดอกเบี้ยสูงด้วยเช่นกัน
หุ้นกู้ด้อยสิทธิ (Subordinated Debenture) .จะมีสิทธิในสินทรัพย์หรือสิทธิเรียกร้อง ต่อเมื่อผู้ออกได้ชดใช้หนี้ให้แก่เจ้าหนี้ประเภทอื่นหมดสิ้นแล้ว
Convertible bonds คือ พันธบัตรที่สามารถแปลงสภาพเป็นหุ้นสามัญได้ในราคาที่กำหนด และเป็นสิทธิของผู้ถือพันธบัตรว่าจะแปลงสภาพหรือไม่ ซึ่งจะมีอัตราดอกเบี้ยต่ำกว่าพันธบัตรที่ไม่สามารถแปลงสภาพได้
Income bonds คือ พันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ย เมื่อบริษัทมีกำไร
พันธบัตรควบเอกสารสิทธิ (Warrants) คือ สิทธิที่ให้ผู้ถือสามารถซื้อหุ้นสามัญได้ ในราคาที่กำหนด โดยปกติจะมีอัตราดอกเบี้ยต่ำกว่าพันธบัตรธรรมดา (Straight bonds)
Indexed or Purchasing power bonds คือ พันธบัตรที่มักจะใช้ในประเทศที่มีอัตราเงินเฟ้อสูงๆ เช่น บราซิล อิสราเอล
พันธบัตรไร้คุณภาพ (Junk bonds) คือ พันธบัตรที่มีความเสี่ยงสูง และให้ผลตอบแทนสูง โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อเป็นแหล่งเงินทุนในการเข้าชื้อกิจการด้วยหนี้สิน (Leverage buyout) การควบกิจการ (Merger) หรือจำหน่ายโดยบริษัทที่กำลังประสบปัญหาการจัดอันดับของพันธบัตร ...โดยบริษัท Moody’s และ S&P
แบบฝึกหัดบทที่ 7 พันธบัตร และมูลค่าพันธบัตร
โจทย์ 7-1 Callaghan Motors’ bonds have 10 years remaining to maturity. Interest is paid annually, the bonds have a $1,000 par value, and the coupon interest rate is 8 percent.
The bonds have a yield to maturity of 9 percent. What is the current market price of these bonds ?
ตอบ
0 1 2 N (ปี) N (ปี) 10
9%
VB = ? 80 80 80 80 80
VB = 80 (PVIFA9% , 10) + $1,000 (PVIF9% , 10)
= 80 (6.4177) + $1,000 (0.4224)
= 513.42 + 422.4 = 935.82
วิธีการกดเครื่องคิดเลข Texas
10 N 9 i 80 PMT 1,000 FV CPT PV ผลลัพพ์ที่ได้ 935.82
โจทย์ 7-2 Thatcher Corporation’s bonds will mature in 10 years. The bonds have a face value of $1,000 and an 8 percent coupon rate, paid semiannually. The price of the bonds
is $1,100. The bonds are callable in 5 years at a call price of $1,050. What is the yield to maturity ? What is the yield to call ?
ตอบ
0 1 2 N (ปี) N (ปี) 20

$1,100 40 40 40 40 1,000
Kd = YTM ?
VB = INT (PVIFAi , n) + M (PVIFi , n)
$1,100 = 40 (PVIFAKd , 20) + $1,000 (PVIFKd , 20)
Kd = 3% + 0.33%
YTM = 3.33% x 2 = 6.66%
วิธีการกดเครื่องคิดเลข Texas
20 N -1,100 PV 40 PMT 1,000 FV CPT I/Y ผลลัพพ์ที่ได้ 3.31 แล้วคูณ 2 = 6.66%
Kd = YTC ?
VB = INT (PVIFAi , n) + M (PVIFi , n)
$1,100 = 40 (PVIFAKd , 10) + $1,050 (PVIFKd , 10)
Kd = 3% + 0.25%
YTM = 3.25% x 2 = 6.50%
วิธีการกดเครื่องคิดเลข Texas
10 N -1,100 PV 40 PMT 1,000 FV CPT I/Y ผลลัพพ์ที่ได้ 3.24 แล้วคูณ 2 = 6.48%
โจทย์ 7-30 ซื้อพันธบัตรมูลค่าที่ตราไว้ (par value) 1,000 บาท อัตราดอกเบี้ย 10% อายุ 14 ปี ในราคา 1,494.93 บาท และถือไว้จนครบกำหนด อัตราผลตอบแทนจากการถือพันธบัตร (YTM) ปีละไหร่
ตอบ วิธีการกดเครื่องคิดเลข Texas
14 N -1,494.93 PV 100 PMT 1,000 FV CPT I/Y ผลลัพพ์ที่ได้ = 5%

โจทย์ 7-35 พันธบัตรมูลค่าที่ตราไว้ 1,000 บาท อัตราดอกเบี้ย 10% ภายหลังการออกจำหน่ายจะเรียกไถ่ถอนคืนได้ภายใน 10 ปี ราคาไถ่ถอน 1,100 บาท เมื่อออกจำหน่ายแล้ว 1 ปี อัตราดอกเบี้ยของ
ตลาดลดลงเหลือ 5% ทำให้ราคาซื้อ / ขายพันธบัตรสูงขึ้นเป็น 1,494.93 บาท ผู้ลงทุนที่ซื้อพันธบัตรในราคา 1,494.93 บาท ถือไว้ 9 ปีจนกว่าจะถูกไถ่ถอนคืนจะได้รับอัตราผลตอบแทนเท่าไหร่
ตอบ วิธีการกดเครื่องคิดเลข Texas
9 N -1,494.93 PV 100 PMT 1,000 FV CPT I/Y ผลลัพพ์ที่ได้ = 4.21%

โจทย์ 7-39 พันธบัตรอัตราดอกเบี้ย 10% จ่ายดอกเบี้ยปีละ 2 ครั้ง ราคาที่ตราไว้ 1,000 บาท กำหนดไถ่ถอน 15 ปี อัตราผลตอบแทนที่ต้องการ 5% จะซื้อพันธบัตรนี้ในราคาเท่าใด
ตอบ วิธีการกดเครื่องคิดเลข Texas
30 N 2.5 I/Y 50 PMT 1,000 FV CPT PV ผลลัพพ์ที่ได้ = 1,523.26